代数学続論

開講元

数学系

担当教員

馬 昭平

授業形態

講義 (対面型)

メディア利用科目

-

曜日・時限
(講義室)

火5-6 (M-B101(H102)) / 金5-6 (M-B104(H103))

クラス

-

科目コード

MTH.A331

単位数

200

開講時期

2024年度

開講クォーター

3Q

シラバス更新日

2025年3月14日

使用言語

日本語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

本講義の主要なテーマは体の理論、特にガロア理論を中心とする体の拡大理論である。体の理論は現代数学を学ぶ際の基本の一つである。
本講義ではガロア対応などの体論の基本定理を習得し、また自然界に現れるいろいろな体（代数体、有限体、関数体、p進体）になじむことを目的とする。

到達目標

体の拡大に関するいろいろな性質を理解する。ガロア対応を理解する。いろいろな体の具体例になじむ。

キーワード

体、体の拡大、ガロア群、ガロア対応、有限体、p進体、数体、関数体

学生が身につける力

• 専門力
• 教養力
• コミュニケーション力
• 展開力 (探究力又は設定力)
• 展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

通常の講義形式の講義中に演習形式を組み入れる

授業計画・課題

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

興味に従って好きなだけ勉強しなさい。

教科書

特になし

参考書、講義資料等

藤崎源二郎『体とガロア理論』（岩波書店）
堀田良之「環と体」
加藤、斎藤、黒川「数論I」
セール「数論講義」

成績評価の方法及び基準

試験及び演習による。詳細は講義中に指示する。

関連する科目

• MTH.A301 ： 代数学第一
• MTH.A302 ： 代数学第二

履修の条件・注意事項

数学が好きであること。