2022年度学院等開講科目工学院機械系

基礎数値計算法

シラバス

数値計算法はコンピューターを用いて実用分野の数学問題を解くための手法であり、機械工学の様々な分野の研究開発で利用されている。本講義ではその基礎として、数値計算手法の基本的な考え方を理解するとともに実際に計算プログラムを作成して実行し、数値計算を実際に活用するスキルを習得することをねらいとする。

本講義を履修することによって次の能力を修得する。
1. 数値計算における誤差、数値計算の基本的な手法である連立一次方程式の各種解法、非線形方程式の解法、補間、数値積分の原理を知り実際の問題に適用できる。
2. 計算プログラムを自分で作成して実際の問題を解くことができる。

この科目は、学修目標の
　６．機械工学の発展的専門学力
　７．専門知識を活用して新たな課題解決と創造的提案を行う能力の修得に対応する。

数値計算、連立一次方程式、非線形方程式、補間、数値積分

講義の前半で各手法の原理とプログミング方法を説明し、後半の演習で実際に計算プログラムを作成して実行する。

	授業計画	課題
第1回	数値計算と誤差	離散化や丸め誤差など数値計算における誤差を理解する。
第2回	連立一次方程式（直接法）	ガウスの消去法を理解する。
第3回	連立一次方程式（点反復法）	SOR法を理解する。
第4回	連立一次方程式（最急降下法、共役勾配法）	最急降下法、共役勾配法を理解する。
第5回	非線形方程式の数値解法	二分法、ニュートン法を理解する。
第6回	補間	ラグランジュ補間多項式を理解する。
第7回	数値積分	ガウス・ルジャンドル積分の原理を理解する。

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

特に指定しない。

講義資料を配布する。

期末試験（７０％）および各回の演習（３０％）により計算手法の理解度とプログラム作成能力を評価する。ただし、状況によって変更する場合がある。

Visual Studio 2019 もしくはVisual Studio 2022をインストールしたノートPC（Windows PC）を持参すること。
C言語の基礎知識を有すること。