2022年度 H27年度以前入学者向け 理学部 数学科
解析学特別講義D
- 開講元
- 数学科
- 担当教員
- 坂本 祥太
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 金3-4 (H115)
- クラス
- -
- 科目コード
- ZUA.C334
- 単位数
- 100
- 開講時期
- 2022年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2025年7月10日
- 使用言語
- 英語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
非切断Boltzmann方程式の基礎理論について解説する。特に切断Boltzmann方程式との違いである解の平滑化効果を主題に解説する。
時間があれば、流体力学極限とのつながりについても紹介したい。
本講義は直前に行われる「解析学特別講義C」につづくものである。
到達目標
非切断Boltzmann方程式の持つ平滑化効果を理解すること
キーワード
解の平滑化効果、流体力学極限
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
通常の講義形式で行う。適宜レポート課題を出題する。
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 非切断Boltzmann方程式と切断Boltzmann方程式の違いについての概観 | 講義中に指示する． |
| 第2回 | Cancellation lemmaと強圧性評価 | 講義中に指示する． |
| 第3回 | 解の平滑化効果 1: AMUXY(2011, ARMA)の主定理の紹介 | 講義中に指示する． |
| 第4回 | 解の平滑化効果 2: 積分作用素の上からの評価 | 講義中に指示する． |
| 第5回 | 解の平滑化効果 3: 積分作用素の下からの評価 | 講義中に指示する． |
| 第6回 | 流体力学極限 1: Hilbert展開 | 講義中に指示する． |
| 第7回 | 流体力学極限 2: Knudsen数、Mach数と各種流体方程式 | 講義中に指示する． |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
なし
参考書、講義資料等
授業中に適宜指示する。
成績評価の方法及び基準
レポート課題 (100%) による
関連する科目
- ZUA.C333 ： 解析学特別講義C
履修の条件・注意事項
解析学特別講義Cの内容を理解していること。
連絡先 (メール、電話番号) ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。
sakamoto.s.aj[at]m.titech.ac.jp