2022年度 学院等開講科目 理学院 数学系 数学コース
解析学特論E
- 開講元
- 数学コース
- 担当教員
- 三浦 達哉
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 火5-6 (H119A)
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.C501
- 単位数
- 100
- 開講時期
- 2022年度
- 開講クォーター
- 3Q
- シラバス更新日
- 2025年7月10日
- 使用言語
- 英語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
本講義では，弾性曲線理論を中心に幾何学的変分問題について解説する．本講義は次のクォーターで行われる「解析学特論F」と合わせて完結するものである．
本講義の目的は，幾何学的変分問題の考え方を学び，特にその応用として弾性曲線の理論に習熟することである．
到達目標
・弾性曲線理論に習熟すること
・幾何学的変分問題の一般論を理解すること
キーワード
変分解析，幾何解析，曲線・曲面論，微分方程式，弾性曲線
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
通常の講義形式で行う．適宜レポート課題を出す．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 以下の内容を解説する予定である． ・ソボレフ空間の復習 ・変分法における直接法 ・オイラーラグランジュ方程式と未定乗数法 ・弾性曲線を含む具体的問題への応用 ・弾性曲線の古典論と最近の発展 | 講義中に指示する． |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
特になし
参考書、講義資料等
講義中に指示する．
成績評価の方法及び基準
出席状況およびレポート課題による．
関連する科目
- MTH.C305 ： 実解析第一
- MTH.C306 ： 実解析第二
- MTH.C351 ： 函数解析
履修の条件・注意事項
ルベーグ積分論，関数解析，曲線曲面論，（常）微分方程式の基礎事項を習得しておくこと．