2022年度 学院等開講科目 理学院 数学系 数学コース
解析学特論C
- 開講元
- 数学コース
- 担当教員
- 坂本 祥太
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 金3-4 (H115)
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.C403
- 単位数
- 100
- 開講時期
- 2022年度
- 開講クォーター
- 3Q
- シラバス更新日
- 2025年7月10日
- 使用言語
- 英語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
Botlzmann方程式の基礎理論について解説する。
特に切断Boltzmann方程式の平衡状態周りの時間大域解の構成について解説する。
本講義は引き続き行われる「解析学特論D」に続くものである。
到達目標
Boltzmann方程式の基本性質と、エネルギー法など偏微分方程式の基本的な技法の理解
キーワード
Boltzmann方程式、流体力学の方程式、解の存在と一意性、エネルギー法
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
通常の講義形式で行う。適宜レポート課題を出題する。
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | Boltzmann方程式の定義 | 講義中に指示する． |
| 第2回 | Boltzmann方程式がもつ各種保存則 | 講義中に指示する． |
| 第3回 | 平衡状態に近い場合の切断Boltzmann方程式の適切性 1: 問題設定 | 講義中に指示する． |
| 第4回 | 平衡状態に近い場合の切断Boltzmann方程式の適切性 2: 線形項の性質 | 講義中に指示する． |
| 第5回 | 平衡状態に近い場合の切断Boltzmann方程式の適切性 3: Macro-micro分解 | 講義中に指示する． |
| 第6回 | 平衡状態に近い場合の切断Boltzmann方程式の適切性 4: 非線形項の評価 | 講義中に指示する． |
| 第7回 | 平衡状態に近い場合の切断Boltzmann方程式の適切性 5: 主定理の証明 | 講義中に指示する． |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
使用しない
参考書、講義資料等
Robert T. Glassey, The Cauchy Problem in Kinetic Theory, 1996.
成績評価の方法及び基準
レポート課題 (100%) による
関連する科目
- MTH.C404 ： 解析学特論D
履修の条件・注意事項
Lebesgue積分と、関数解析の初歩を理解していることが(必須ではないが)望ましい。