2022年度学院等開講科目理学院数学系数学コース

代数学特論A

開講元: 数学コース
担当教員: 染川睦郎
授業形態: 講義 (ライブ型)
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室): 木5-6
クラス: -
科目コード: MTH.A401
単位数: 100
開講時期: 2022年度
開講クォーター: 1Q
シラバス更新日: 2025年7月10日
使用言語: 英語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

エタールコホモロジーは整数論、数論幾何、表言論などにおいて大切な道具を与える。ガロアコホモロジーは体上のエタールコホモロジーに一致する。本講義では、ガロアコホモロジーの理論を紹介する。ガロア理論の復習を行った後で、ガロアコホモロジーの定義と基本的な性質について解説する。
本講義は代数学特論Bへ続くものである。

到達目標

本講義の目標は、次を理解することである。
(1)ガロアコホモロジーの定義
(2)低次のガロアコホモロジーの計算方法

キーワード

ホモロジー代数, ガロア理論, ガロアコホモロジー

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

通常の講義形式による。

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	導入	講義中に指示する
第2回	無限次ガロア理論	講義中に指示する
第3回	ホモロジー代数	講義中に指示する
第4回	群コホモロジー	講義中に指示する
第5回	ガロアコホモロジー (1)	講義中に指示する
第6回	ガロアコホモロジー (2)	講義中に指示する
第7回	応用：局所体	講義中に指示する

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね30分を目安に行うこと。

教科書

使用しない。

参考書、講義資料等

講義資料は講義中に配布する。

成績評価の方法及び基準

上記レポートの解答状況による。詳細は講義中に指示する。

履修の条件・注意事項

学部程度の代数