2020年度 学院等開講科目 情報理工学院 数理・計算科学系 数理・計算科学コース
代数学特論
- 開講元
- 数理・計算科学コース
- 担当教員
- 土岡 俊介
- 授業形態
- 講義 (ZOOM)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 月7-8 (Zoom) / 木7-8 (Zoom)
- クラス
- -
- 科目コード
- MCS.T417
- 単位数
- 200
- 開講時期
- 2020年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2025年7月10日
- 使用言語
- 日本語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
整数の分割について初歩的内容を解説する
到達目標
整数の分割と関連する数学のトピックを理解する
キーワード
整数の分割, 母関数, ヤング図形, q級数, 表現論
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
教科書の内容を解説する
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | イントロダクション | 授業の内容を理解する |
| 第2回 | オイラー分割定理 | 授業の内容を理解する |
| 第3回 | ヤング図形 | 授業の内容を理解する |
| 第4回 | ロジャーズ・ラマヌジャン恒等式 | 授業の内容を理解する |
| 第5回 | 母関数 | 授業の内容を理解する |
| 第6回 | 分割数 | 授業の内容を理解する |
| 第7回 | ガウス多項式 | 授業の内容を理解する |
| 第8回 | ダーフィー正方形 | 授業の内容を理解する |
| 第9回 | ランダム分割 | 授業の内容を理解する |
| 第10回 | 平面分割 | 授業の内容を理解する |
| 第11回 | フック長公式 | 授業の内容を理解する |
| 第12回 | 対称群と整数の分割 | 授業の内容を理解する |
| 第13回 | アフィン・リー環とロジャーズ・ラマヌジャン恒等式 | 授業の内容を理解する |
| 第14回 | 未解決問題 | 授業の内容を理解する |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
「整数の分割」, ジョージ・アンドリュース他著, 佐藤文広訳, 数学書房
参考書、講義資料等
講義のホームページを作成し、補助資料を配置する
成績評価の方法及び基準
レポート課題による
関連する科目
- MTH.A301 ： 代数学第一
- MTH.A302 ： 代数学第二
- MTH.A331 ： 代数学続論
履修の条件・注意事項
特になし