2020年度 学院等開講科目 理学院 数学系 数学コース
幾何学特論H
- 開講元
- 数学コース
- 担当教員
- 正井 秀俊
- 授業形態
- 講義 (ZOOM)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 金5-6 (Zoom)
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.B504
- 単位数
- 100
- 開講時期
- 2020年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2025年7月10日
- 使用言語
- 英語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
幾何学的群論に関する基本事項を解説する。この講義は第3クオーターに行われる幾何学特論Gに続くものである。
到達目標
幾何学的群論のいくつかの話題を理解すること。
キーワード
幾何学的群論、双曲群、幾何構造、双曲幾何学
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
標準的な講義形式
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | グロモフ双曲空間 | 講義中に指示する |
| 第2回 | グロモフ双曲空間の境界 | |
| 第3回 | 種々のコンパクト化 | |
| 第4回 | 種々のコンパクト化２ | |
| 第5回 | 木に作用する群 | |
| 第6回 | 写像類群 | |
| 第7回 | 双曲群上のランダムウォーク | |
| 第8回 | 写像類群上のランダムウォーク |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
なし
参考書、講義資料等
Clara Loeh, Geometric Group Theory: An Introduction (Universitext)
成績評価の方法及び基準
レポート
関連する科目
- MTH.B503 ： 幾何学特論G
履修の条件・注意事項
特になし。
群や多様体に馴染みがあると講義の理解の助けになる。
その他
講義の内容は変更になる可能性がある