2020年度 学院等開講科目 理学院 数学系 数学コース
代数学特論G
- 開講元
- 数学コース
- 担当教員
- KELLY SHANE ANDREW
- 授業形態
- 講義 (ZOOM)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 月5-6 (Zoom)
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.A503
- 単位数
- 100
- 開講時期
- 2020年度
- 開講クォーター
- 3Q
- シラバス更新日
- 2025年7月10日
- 使用言語
- 英語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
Motivated by Weil's beautiful conjectures on zeta functions counting points on varieties over finite fields, étale cohomology is a theory generalising singular cohomology of complex algebraic varieties. In the first half we give an introduction to the classical theory of étale cohomology. In the second half, we will discuss Bhatt-Scholze's pro-étale topology. For more information see: http://www.math.titech.ac.jp/~shanekelly/EtaleCohomology2020WS.html
到達目標
(1) Obtain overall knowledge on basics in étale cohomology
(2) Understand the relationship between étale topology and Galois theory
(3) Attain understanding of possible applications of étale topology
キーワード
Étale cohomology, homological algebra, Galois theory
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
Standard lecture course
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | Introduction | 講義中に指示する。 |
| 第2回 | Commutative Algebra I | 講義中に指示する。 |
| 第3回 | Topology I | 講義中に指示する。 |
| 第4回 | Homological Algebra I | 講義中に指示する。 |
| 第5回 | Functoriality I | 講義中に指示する。 |
| 第6回 | Étale cohomology I | 講義中に指示する。 |
| 第7回 | Étale cohomology II | 講義中に指示する。 |
| 第8回 | Galois theory I | 講義中に指示する。 |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
None required
参考書、講義資料等
Course materials are provided during class.
成績評価の方法及び基準
Learning achievement is evaluated by reports (100%).
関連する科目
- MTH.A301 ： 代数学第一
- MTH.A302 ： 代数学第二
- MTH.A331 ： 代数学続論
履修の条件・注意事項
Basic knowledge of scheme theory (e.g., Hartshorne)
その他
詳細未定