2020年度 学院等開講科目 理学院 数学系 数学コース
解析学特論D
- 開講元
- 数学コース
- 担当教員
- 小野寺 有紹
- 授業形態
- 講義 (ZOOM)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 金3-4 (Zoom)
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.C404
- 単位数
- 100
- 開講時期
- 2020年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2025年7月10日
- 使用言語
- 英語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
楕円型偏微分方程式の過剰決定問題について解説する．
特に，その変分構造や調和函数族に対する恒等式による特徴付け，発展方程式的解析手法について概説する．
本講義は直前に行われる「解析学特論C」につづくものである．
到達目標
過剰決定問題とその特徴付け，解析手法の理解
キーワード
楕円型偏微分方程式，過剰決定問題，変分法，解析的半群
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
通常の講義形式で行う．適宜レポート課題を出題する．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 過剰決定問題 | 講義中に指示する． |
| 第2回 | 変分構造と存在定理１ | 講義中に指示する． |
| 第3回 | 変分構造と存在定理２ | 講義中に指示する． |
| 第4回 | 一意性定理 | 講義中に指示する． |
| 第5回 | 共役定理（調和函数族の求積公式による特徴付け） | 講義中に指示する． |
| 第6回 | 発展方程式手法１ | 講義中に指示する． |
| 第7回 | 発展方程式手法２ | 講義中に指示する． |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
使用しない
参考書、講義資料等
- D. Gilbarg, N. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer, 2001.
- A. Lunardi, Analytic Semigroups and Optimal Regularity in Parabolic Problems, Birkhauser, 1995.
成績評価の方法及び基準
レポート課題 (100%) による
関連する科目
- MTH.C403 ： 解析学特論C
履修の条件・注意事項
なし