解析学演習Ａ第二

開講元

数学科

担当教員

隠居 良行 / 木下 真也

授業形態

演習 (対面型)

メディア利用科目

-

曜日・時限
(講義室)

月5-8 (M-B104(H103))

クラス

-

科目コード

ZUA.C204

単位数

020

開講時期

2024年度

開講クォーター

3～4Q

シラバス更新日

2025年3月17日

使用言語

日本語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

本科目は「解析概論第二(ZUA.C203)」の演習である．「解析概論第二」で扱われる講義の内容について，問題演習を行う．

到達目標

・ベクトルの内積と外積に習熟する
・ベクトル場の線積分の計算ができるようになる．
・曲線・曲面のパラメーター表示に習熟する
・勾配，発散，回転などの意味を理解し，計算できるようになる．
・グリーンの定理の意味を理解し，応用できるようになる
・曲面の接ベクトル・接空間について理解する
・ベクトル場の面積分が計算できるようになる
・発散定理とストークスの定理の意味を理解する．
・微分形式の計算に習熟する

キーワード

外積，ベクトル場，線積分，勾配，発散，回転，グリーンの定理
接ベクトル，面積分，発散定理，ストークスの定理，
微分形式，外微分

学生が身につける力

• 専門力
• 教養力
• コミュニケーション力
• 展開力 (探究力又は設定力)
• 展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

「解析概論第二」の講義内容にそった問題演習を行う．小テストも適宜行う．

授業計画・課題

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

なし

参考書、講義資料等

「解析入門I」，「解析入門II」，杉浦光夫著，東京大学出版会
「基礎と応用 ベクトル解析」，清水勇二，サイエンス社
「電磁場とベクトル解析」，深谷賢治著，岩波書店
「解析力学と微分形式」，深谷賢治著，岩波書店
「ベクトル解析」，岩堀長慶著，裳華房
「数学解析 下」，溝畑 茂，朝倉書店

成績評価の方法及び基準

演習における問題の解答状況などにより評価する．詳細は演習中に指示する．

関連する科目

• ZUA.C203 ： 解析概論第二
• MTH.C203 ： 解析学概論第三
• MTH.C204 ： 解析学概論第四
• ZUA.C204 ： 解析学演習Ａ第二

履修の条件・注意事項

微積・線形の演習などを履修済みであること，解析概論第一・解析学演習A第一も履修済みであることが望ましい．
解析概論第二(ZUA.C202)も未履修であれば同時に履修することを強く推奨する．