2023年度学院等開講科目工学院機械系

基礎数値計算法

開講元: 機械系
担当教員: 青木尊之 / 大西領
授業形態: 講義/演習 (対面型)
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室): 月3-4 (石川台3号館303号室)
クラス: -
科目コード: MEC.B232
単位数: 0.50.50
開講時期: 2023年度
開講クォーター: 4Q
シラバス更新日: 2025年7月8日
使用言語: 日本語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

数値計算法はコンピューターを用いて実用分野の数学問題を解くための手法であり、機械工学の様々な分野の研究開発で利用されている。本講義ではその基礎として、以下を目的として講義と演習を実施する。
1. 数値計算手法の基本的な考え方を理解する
2. 上記の理解のもと、実際に計算プログラム(C言語)を作成して実行する
3. 数値計算を実際に活用するスキルを習得する

到達目標

本講義を履修することによって、以下のことを理解した上で、計算プログラムを自分で作成して実際の問題を解くことができる。
1. 数値計算における誤差
2. 数値計算の基本的な手法である連立一次方程式の各種解法、
3. 非線形方程式の解法、
4. 補間法、
5. 数値積分法

キーワード

数値計算、連立一次方程式、非線形方程式、補間、数値積分

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

講義の前半で各手法の原理とプログミング方法を説明し、後半の演習で実際に計算プログラムを作成して実行する。

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	数値計算と誤差	離散化や丸め誤差など数値計算における誤差を理解する。
第2回	連立一次方程式の解法（直接法）	ガウスの消去法を理解する。
第3回	連立一次方程式の解法（点反復法）	SOR法を理解する。
第4回	連立一次方程式の解法（最急降下法、共役勾配法）	最急降下法、共役勾配法を理解する。
第5回	非線形方程式の数値解法	二分法、ニュートン法を理解する。
第6回	補間法	ラグランジュ補間多項式を理解する。
第7回	数値積分法	ガウス・ルジャンドル積分の原理を理解する。

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

特に指定しない。

参考書、講義資料等

講義資料を配布する。

成績評価の方法及び基準

期末試験（７０％）および各回の演習（３０％）により計算手法の理解度とプログラム作成能力を評価する。ただし、状況によって変更する場合がある。

履修の条件・注意事項

Visual Studio 2022 （2019でも可）をインストールしたノートPC（Windows PC）を持参すること。
C言語の基礎知識を有すること。