2023年度学院等開講科目理学院物理学系物理学コース

物理学特別講義第四十九

開講元: 物理学コース
担当教員: 衛藤稔
授業形態: 講義 (対面型)
メディア利用科目: -
曜日・時限 (講義室): 集中講義等
クラス: -
科目コード: PHY.P590
単位数: 100
開講時期: 2023年度
開講クォーター: 4Q
シラバス更新日: 2025年7月8日
使用言語: 日本語

シラバス

授業の目的（ねらい）、概要

本講義では素粒子・原子核・宇宙・物性など物理（に限らず）の諸分野に広く現れるトポロジカルソリトンを紹介する。トポロジカルソリトンの存在は、対象とする物理系のエネルギースケールや模型の詳細にはほとんど依存せず、系の対称性とその自発的破れが本質的に重要である。
本講義では相対論的な場の理論を中心に時空の次元・対称性・場の種類などに応じて、どのようなトポロジカルソリトンが存在するのか、そしてそれらがどのような性質を持つのかを説明する。
ソリトンに関するトピックはかなり幅広いが、まずはソリトンを特徴付ける位相不変量やホモトピー群といった基礎を解説し、ソリトン方程式の解析解・数値解の求め方・ダイナミクスなどを説明する。ディフェクト型ソリトンとテクスチャー型ソリトン・フェルミオンゼロモードの局在や超対称性を持つ理論におけるBPSソリトンを紹介する。
最近のトピックとして、数種のソリトンが複合的に現れるハイブリッド型ソリトン・多成分BEC系（Gross-Pitaevskii理論）の分数量子渦・有限密度QCDに現れるカイラルソリトン格子についても紹介し、トポロジカルソリトンが関係する研究の最近の進展を追う。

到達目標

修士課程学生に対し、担当講師が設定する水準まで十分に内容を理解すること。
担当講師が設定する標準的課題を解決する。

キーワード

対称性、トポロジー、トポロジカルソリトン

学生が身につける力

専門力
教養力
コミュニケーション力
展開力 (探究力又は設定力)
展開力 (実践力又は解決力)

授業の進め方

集中講義形式で日本語で行う。
12/11（月）13:00-17:30（途中休憩含む）
12/12（火）13:00-17:30（途中休憩含む）
12/13（水）13:00-17:30（途中休憩含む）
場所：未定

授業計画・課題

	授業計画	課題
第1回	対称性の自発的破れとトポロジカルソリトン	担当講師が講義中に指示する。
第2回	トポロジカル電荷・ホモトピー群
第3回	ディフェクト型トポロジカルソリトン
第4回	テクスチャー型トポロジカルソリトン
第5回	フェルミオンゼロモード
第6回	超対称性とトポロジカルソリトン
第7回	ハイブリッド型ソリトン
第8回	多成分BEC系（Gross-Pitaevskii理論）の量子渦
第9回	カイラルソリトン格子

準備学修(事前学修・復習)等についての指示

教科書

Classical theory of gauge fields: Valery Rubakov (Transrated by Stephen S. Wilson), Princeton University Press
Cosmic strings and other topological defects: A. Vilenkin and E.P.S. Shellard, Cambridge monographs on mathematical physics
Topological solitons: Nicholas Manton and Paul Sutcliffe, Cambridge monographs on mathematical physics
Classical solutions in quantum field theory: Erick J. Weinberg, Cambridge monographs on mathematical physics

参考書、講義資料等

講義ノートを配る予定です。

成績評価の方法及び基準

授業中の質問や議論、および講義内容に関連したレポートによる。

履修の条件・注意事項

特になし。