2023年度 学院等開講科目 理学院 数学系 数学コース
幾何学特論B1
- 開講元
- 数学コース
- 担当教員
- 正井 秀俊
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 金5-6 (M-102(H115))
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.B406
- 単位数
- 100
- 開講時期
- 2023年度
- 開講クォーター
- 2Q
- シラバス更新日
- 2025年7月8日
- 使用言語
- 英語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
３次元多様体の双曲幾何を計算機を用いて理解する．本講義では３次元双曲幾何の理論を解説し，いかにして幾何学特論A1で学んだ精度保障付き数値計算が使えるかを解説する．
到達目標
Understand 3-dimensional hyperbolic geometry via computer.
キーワード
Hyperbolic geometry, non-linear systems of equations
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
標準的な講義
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 双曲幾何の基礎 | 講義中に指示する |
| 第2回 | ２次元，３次元双曲幾何の等長変換群 | 講義中に指示する |
| 第3回 | 理想双曲四面体（モジュライなど） | 講義中に指示する |
| 第4回 | 理想双曲四面体（体積公式など） | 講義中に指示する |
| 第5回 | Gluing equations | 講義中に指示する |
| 第6回 | デーン手術と双曲幾何 | 講義中に指示する |
| 第7回 | 関連する話題について | 講義中に指示する |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
特になし．必要に応じて講義資料を配布する．
参考書、講義資料等
・Lectures on Hyperbolic Geometry, Riccardo Benedetti , Carlo Petronio
・Verified Computations for Hyperbolic 3-Manifolds, Neil Hoffman,Kazuhiro Ichihara,Masahide Kashiwagi,Hidetoshi Masai,Shin’ichi Oishi &Akitoshi Takayasu
成績評価の方法及び基準
課題により評価を行う
関連する科目
- MTH.B331 ： 幾何学続論
履修の条件・注意事項
Undergraduate-level knowledge of Calculus, Linear Algebra, Group theory, Topology, and Geometry.
その他
７月１４日（金）は休講予定.