2023年度 学院等開講科目 理学院 数学系 数学コース
幾何学特論A1
- 開講元
- 数学コース
- 担当教員
- 正井 秀俊
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 金5-6 (M-157(H1102))
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.B405
- 単位数
- 100
- 開講時期
- 2023年度
- 開講クォーター
- 1Q
- シラバス更新日
- 2025年7月8日
- 使用言語
- 英語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
計算機により，３次元多様体の双曲幾何を理解する手法を紹介する． 本講義では主に精度保証付き数値計算について解説し，数値計算を用いて数学的主張を厳密に証明する手法を解説する．
到達目標
精度保証付き数値計算の基礎を理解する．
キーワード
精度保証付き数値計算，区間演算，ニュートン法，不動点定理
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
標準的な講義.
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | python プログラミング入門 | 講義中に指示する |
| 第2回 | 浮動小数点演算と区間演算 | 講義中に指示する |
| 第3回 | 線形代数における精度保証 I | 講義中に指示する |
| 第4回 | 線形代数における精度保証 II | 講義中に指示する |
| 第5回 | 初等関数の精度保証 | 講義中に指示する |
| 第6回 | 非線形方程式の精度保証 I | 講義中に指示する |
| 第7回 | 非線形方程式の精度保証 II | 講義中に指示する |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
特になし.
参考書、講義資料等
・『精度保証付き数値計算の基礎』 コロナ社
・Verification methods: rigorous results using floating-point arithmetic, Siegfried M. Rump
成績評価の方法及び基準
課題により評価を行う
関連する科目
- MTH.C201 ： 解析学概論第一
- MTH.A211 ： 線形空間論第一
履修の条件・注意事項
Undergraduate-level knowledge of Calculus and Linear Algebra