2023年度 学院等開講科目 理学院 数学系 数学コース
数学特別講義H
- 開講元
- 数学コース
- 担当教員
- 今井 直毅 / 落合 理
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- -
- 曜日・時限
(講義室) - 集中講義等 (本館2階201数学系セミナー室)
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.E532
- 単位数
- 200
- 開講時期
- 2023年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2025年7月8日
- 使用言語
- 日本語
シラバス
授業の目的（ねらい）、概要
最近 Fargues-Scholze が，幾何学的 Langlands 対応の考え方を用いて，局所 Langlands 対応の幾何化を定式化した．この講義では，その定式化と必要になる概念について説明する．また時間が許せば関連する結果についても説明する．
到達目標
局所 Langlands 対応の幾何化の定式化に現れる様々な概念について学び，慣れ親しむことを目標とする．
キーワード
局所 Langlands 対応，パーフェクトイド空間，ダイヤモンド，Fargues-Fontaine 曲線，幾何学的佐武対応
学生が身につける力
- 専門力
- 教養力
- コミュニケーション力
- 展開力 (探究力又は設定力)
- 展開力 (実践力又は解決力)
授業の進め方
通常の講義形式で行う．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 以下の内容を順に解説する予定である． ・局所 Langlands 対応 ・パーフェクトイド空間とダイヤモンド ・ Fargues-Fontaine 曲線 ・幾何学的佐武対応 ・局所 Langlands 対応の幾何化 | 講義中に指示する． |
準備学修(事前学修・復習)等についての指示
学修効果を上げるため，配布資料等の該当箇所を参照し，授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
教科書
使用しない．
参考書、講義資料等
Laurent Fargues, Peter Scholze, Geometrization of the local Langlands correspondence
https://arxiv.org/abs/2102.13459
成績評価の方法及び基準
レポート課題(100%)による．
関連する科目
- MTH.A401 ： 代数学特論A
- MTH.A402 ： 代数学特論B
- MTH.A501 ： 代数学特論E
- MTH.A502 ： 代数学特論F
履修の条件・注意事項
代数学における基本事項を修得していることが望ましい